Pregunta 1 y 2 EBAU NIVEL DE CONFIANZA, ERROR
DEFINICION DE NIVEL DE CONFIANZA
CÓMO CALCULAR Za/2
ESTIMACIÓN DE LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN
EJERCICIOS RESUELTOS
https://www.youtube.com/watch?v=Z0XSi3oaicc OJO YO NO CALCULO EL Za/2 así
ESTIMACIÓN DE LA PROPORCIÓN
EJERCICIOS RESUELTOS
ejercicios de EBAU CANARIAS
JULIO 19
2. Un estudio sobre la proporción de habitantes mayores de 60 años, sin dispositivos móviles, de una determinada ciudad, ha dado el intervalo de confianza [𝟎, 𝟏𝟖𝟎𝟒, 𝟎, 𝟐𝟏𝟗𝟔], con un nivel de confianza del 95%. Suponiendo que dicha proporción se puede aproximar por una distribución normal:
- a) ¿Cuál es la proporción muestral de habitantes sin dispositivos móviles?
- b) ¿Cuál es el tamaño de la muestra utilizado?
- c) Con un nivel de confianza del 99% y con la misma información muestral, ¿cuál sería el correspondiente intervalo?
1. Debido a la problemática de tráfico por las mañanas en el acceso a las principales ciudades, una empresa quiere estudiar el tiempo empleado en llegar al puesto de trabajo de sus trabajadores. Para una muestra de 100 empleados, se ha obtenido un tiempo medio de 40 minutos. Si la variable sigue una distribución normal cuya desviación típica es de 12 minutos,
a) Determinar el intervalo de confianza para la media con un nivel de confianza del 88%.
b) ¿Qué tamaño muestral se necesita para estimar el tiempo en llegar al trabajo,con un error menor de 4 minutos y con un nivel de confianza del 95%?
b) ¿Qué tamaño muestral se necesita para estimar el tiempo en llegar al trabajo,con un error menor de 4 minutos y con un nivel de confianza del 95%?
JUNIO 19
1. A partir de una muestra de 225 parados, se estima que un intervalo de confianza para la prestación social media que reciben está entre 407,72 y 442,28 euros (ambos incluidos). Suponiendo hipótesis de normalidad, con una desviación típica de 90 euros:
- a) ¿Cuál es la media muestral obtenida?
- b) ¿Cuál es el nivel de confianza utilizado?
- c) Usando la estimación puntual de la prestación social media obtenida en el apartado a), ¿cuál es la probabilidad de que la media de la prestación social de 25 parados sea mayor o igual que 430 euros?
1. Se desea estimar la proporción p de individuos daltónicos de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos de tamaño n.
- a) A partir de estudios realizados en poblaciones similares, se cree que el porcentaje de daltónicos en estapoblación está en torno al 30%. Utilizando este valor, calcular el tamaño de la muestra para que, con unnivel de confianza del 0,95, el error cometido en la estimación de p sea inferior al 3,1%.
- b) Finalmente se toma una muestra de 64 individuos, en la que se observa un 35% de individuos daltónicos. Determinar, usando un nivel de confianza del 99%, el correspondiente intervalo de confianza para la proporción de daltónicos de la población.
JULIO 18
2. Se ha seleccionado una muestra aleatoria de 96 taxis de una ciudad y se ha registrado para cada uno de ellos el número total de kilómetros recorridos durante un día laboral, resultando una media de 240 km, con una desviación típica de 60 km.
a) A partir de los datos de la muestra anterior calcula un intervalo de confianza al 95% para la distancia media en km recorrida por un taxi en un día.
b) ¿De qué tamaño debería ser la muestra si se desea estimar la distancia media recorrida en un día con un error menor que 10 km y con confianza del 99 % ?
2. Un hospital realiza un estudio sobre la edad de las personas que son atendidas en el servicio de urgencias. Con este fin se selecciona una muestra de 225 personas elegidas al azar entre la ingresadas en urgencias durante el último año, observándose que 81 de estas personas tienen más de 70 años.
a) Construye un intervalo para estimar con un nivel de confianza del 90% la proporción de personas mayores de 70 años atendidas en urgencias.
b) Con un nivel de confianza del 95 %, ¿cuál debería ser el tamaño de la muestra para estimar la proporción de mayores de 70 años con un error menor que 0.03?
JUNIO 18
1. A partir de una muestra de 100 usuarios del servicio de deportes, se estima que el valor medio de edad de estos usuarios está entre 22,83 y 27,17 años (ambos incluidos). Suponiendo que esta variable es normal, con una desviación típica de 10 años:
- a) ¿Cuál es la media muestral obtenida?
- b) ¿Cuál es el nivel de confianza utilizado?
- c) Usando la estimación puntual de la media obtenida en el apartado a), ¿cuál es la probabilidad de que la media de edad de 16 usuarios del servicio de deportes sea menor o igual que 24 años?
1. Un estudio realizado sobre 600 personas de una ciudad indica que 360 consultan 15 o más veces su teléfono móvil cada tres horas.
- a) Con una confianza del 97%, construir un intervalo de confianza para la proporción de personas queconsulta menos de 15 veces su teléfono móvil cada tres horas.
- b) Si, para estimar la proporción de personas que consulta 15 o más veces su teléfono móvil cada tres horas, se obtiene el intervalo [0,5424,0,6576] . ¿Cuál es el nivel de confianza utilizado?
- c) Si la población de la ciudad es de 10.000 personas, usando el nivel de confianza del apartado b), ¿entre qué límites está el número de los que consulta menos de 15 veces su teléfono móvil cada tres horas?
JULIO 17
1. El tiempo diario, en horas, dedicado a ver la TV en una región, sigue una distribución normal con una desviación típica de 1,5 horas. Para estimar la media de esta variable, se ha realizado una encuesta a 256 personas obteniéndose el intervalo de confianza [4,29; 4,71].
- a) ¿Cuál es el valor de la media muestral?
- b) ¿Cuál es el nivel de confianza del intervalo?
- c) Con los mismos datos, ¿cuál sería el intervalo con un nivel de confianza igual a 0,9?
2. Una compañía telefónica tiene interés en determinar qué proporción de sus clientes estaría dispuesta a aceptar una subida de tarifas a cambio de un incremento en el número de megas de descarga. Una encuesta previa indica que esta proporción está en torno al 15%.
- a) ¿De qué tamaño debería ser la muestra de clientes si se quiere estimar dicha proporción con un error inferior a 0,08 con un nivel de confianza del 95%?
- b) Finalmente, se ha realizado el estudio con una muestra de 196 clientes, de los cuales 37 manifestaron su conformidad con la propuesta. Calcular un intervalo de confianza, al 92%, para la proporción total de clientes de la compañía que aceptaría dicha propuesta.
JUNIO 17
2. Para una muestra de tamaño 100, y con una desviación típica de 15 años, la estimación media de la edad, en años, de los usuarios del servicio de atención a personas mayores, está entre 61,745 y 68, 255 (ambos incluidos). Suponiendo que la variable manejada es normal:
- a) ¿Cuál es la media muestral obtenida?
- b) ¿Cuál es el nivel de confianza utilizado?
- c) Usando la estimación puntual de la media obtenida en el apartado a), ¿cuál es la probabilidad de que la media de edad de 9 usuarios del servicio sea mayor o igual que 66 años?
