2º bachillerato funciones III: MÁXIMOS Y MÍNIMOS Y PUNTOS DE INFLEXIÓN, CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD

FUNCIONES III

MÁXIMOS Y MÍNIMOS (EXTREMOS RELATIVOS)

Esta entrada complementa a las anteriores sobre todo a la de máximos y mínimos. Es una continuación, sigue a la anterior

apuntes de marea verde a partir de la página 319

http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/BC2%2009%20Funciones.pdf

Es importante que tenemos dos criterios para saberlo, usando la primera derivada y los intervalos de crecimiento o usando el criterio de la segunda derivada. Es importante que existen los dos criterios y son complementarios.

Extremos relativos https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/maximos-y-minimos.html#tema_extremos-relativos

Cálculo de los extremos relativos a partir de los intervalos de crecimiento y decrecimiento

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/maximos-y-minimos.html#tema_estudio-de-los-extremos-relativos-a-partir-del-crecimiento

Cálculo de los máximos y mínimos a partir de la segunda derivada

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/maximos-y-minimos.html#tema_calculo-de-maximos-y-minimos

ejemplos de ejercicios sobre el máximo y el mínimo

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/maximos-y-minimos.html#tema_ejercicios-para-practicar

https://www.vadenumeros.es/primero/derivadas-maximos-y-minimos.htm

puntos de inflexión

definición

https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_inflexión
ejercicios usando la derivada tercera

https://www.vadenumeros.es/segundo/monotonia-y-curvatura.htm
usando la segunda derivada
https://www.calculo.jcbmat.com/id450.htm

CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD (concavidad hacia arriba y concavidad hacia abajo)

Definición

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/puntos-de-inflexion-de-una-funcion.html#tema_calculo-de-los-puntos-de-inflexion

Puntos de inflexión a partir de la concavidad y convexidad
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/puntos-de-inflexion-de-una-funcion.html#tema_puntos-de-inflexion-a-partir-de-la-concavidad-y-convexidad

ejemplos
https://www.sangakoo.com/es/temas/concavidad-y-convexidad

http://www.unizar.es/aragon_tres/unidad7/u7graf/u7grafte30.pdf