PREGUNTA 1/2 EBAU BAYES Y BINOMIAL

ADJUNTO HOJA CON LOS EJERCICIOS DE EBAU SIN RESOLVER DE LAS ÚLTIMAS 5 CONVOCATORIAS DE LA EBAU SOBRE BAYES Y BINOMAL.

Preguntas 1/2 

EBAU MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

JULIO 2019 

1A TEOREMA DE BAYES. PROBABILIDAD TOTAL, BINOMIAL

Una empresa informática comercializa un programa de retoque fotográfico. Un 50% de las licencias de este programa se han vendido para sistemas Windows, un 40% para MacOS y un 10% para Linux. Transcurrido un año de la compra, renuevan la licencia un 90% de los usuarios de Windows, un 60% de los de Linux y un 75% de los de MacOS. 

1. a) Construir el árbol de probabilidades. 
2. b) Se recibe una llamada de un usuario que ha renovado la licencia.¿Cuál es la probabilidad de que sea un usuario Linux? 
3. c)  Se eligen al azar 10 propietarios de licencias de este programa para una encuesta de opinion. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos sea usuario Linux? 

2B.Una empresa fabrica altavoces para equipos de cine en casa en tres factorías situadas en Japón, Alemania y España. Estos altavoces son de 4 tipos: central, delanteros, efectos y “subwoofer”. En Japón se fabrican altavoces de los 4 tipos siendo idéntica la cantidad de cada uno. En Alemania sólo se fabrican los “subwoofer” y de efectos, siendo la producción de los de efectos doble que los otros. En España se fabrican todos menos el “subwoofer”, con idéntica producción de cada tipo. Finalmente, también sabemos que la producción de la fábrica de Japón es doble que la de Alemania, y ésta coincide con la española. 

1. a) Construir el árbol de probabilidades. 
2. b) Elegido, al azar un altavoz fabricado por esta empresa, ¿cuál es la probabilidad de que sea un altavoz central? 
3. c) Si compramos un altavoz central de esta empresa, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado en España? 

JULIO 18

1B

En los murales frigoríficos de un supermercado, se encuentran a la venta 250 yogures de la marca A, 150 de la marca B y 100 de la marca C. La probabilidad de que un yogur esté caducado es del 2% para la marca A, 3% para la marca B y 15% para la marca C. Se elige un yogur al azar: 

a) Dibuja un diagrama en árbol que represente los posibles resultados de la elección. 

b) Calcula la probabilidad de que el yogur elegido esté caducado. 

c) Si se ha cogido un yogur y está caducado, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la marca A?.

JUNIO 18

2B El 20% de los habitantes de cierta población dice siempre la verdad y otro 20% miente siempre. El 75% de los que dicen siempre la verdad son felices; también son felices el 50% de los mentirosos y el 20% del resto de la población. 

1. a) Construir el árbol de probabilidades 
2. b) Calcular la probabilidad de que una persona elegida al azar no sea feliz. 

c) Se ha elegido una persona al azar que resulta ser feliz. ¿Cuál es la probabilidad de que diga 

siempre la verdad? 

JULIO 2017

2A.El 30% de los videojuegos que se consumen en España se juegan en PC, el 45% en consola y el resto en el móvil. De los que se juegan en PC, el 50% son de acción, el 40% de estrategia y el resto de otras categorías. De los que se juegan en consola, el 70%, son de acción, el 10% de estrategia y el resto de otras categorías. De los juegos para móvil, un 25% son de acción, otro 25% de estrategia y el resto de otras categorías. 

b) El intervalo de confianza es de la forma: 

1. a) Construir el árbol de probabilidades. 
2. b) ¿Qué proporción de los videojuegos consumidos en España son de acción? 
3. c) Se elige al azar un jugador que está jugando a un juego de estrategia ¿cuál es la probabilidad de que lo esté haciendo a través del móvil?