pregunta 4 EBAU

Repaso EBAU CANARIAS PREGUNTA 4

ESTAS SON LAS PREGUNTAS 4 DE LAS ÚLTIMOS 2 AÑOS (8 PREGUNTAS EN TOTAL) 4 SON DE GAUSS/CRAMER Y 4 SON DE PROGRAMACIÓN LINEALJULIO 2019.

OPCION A (PROGRAMACIÓN LINEAL)

Una carpintería construye mesas y armarios de oficina utilizando tableros de aglomerado de idéntica medida. Para construir una mesa se requieren 2.5 tableros, y para construir una estantería se necesitan 6 tableros. Para ensamblar las piezas se utilizan 10 tornillos en cada mesa y 60 tornillos en cada estantería. El almacén dispone de 740 tableros y 6200 tornillos. Por cada mesa se obtiene un beneficio de 80€, por cada estantería un beneficio de 120€ y se tiene que satisfacer una demanda mínima de 50 mesas y 60 estanterías. Suponiendo que siempre se vende toda la producción, si se quiere maximizar los beneficios:

a) Formular el correspondiente problema de programación lineal y representar la región factible. 

b) ¿Cuántas mesas y estanterías se deben fabricar con los tableros y tornillos disponibles en el almacén? ¿Cuál es el valor del beneficio óptimo? 

OPCIÓN B (GAUSS CRAMER)

En un centro educativo se imparten enseñanzas de ESO, Bachillerato y Ciclos Formativos. Si sumamos el 20% del alumnado de ESO, con el 20% del alumnado de Bachillerato y el 40% del alumnado de Ciclos Formativos se obtienen 42 alumnos más que el 20% del alumnado total del centro. Asimismo si sumamos el número de alumnos de ESO más la mitad de los de Ciclos Formativos obtenemos 40 alumnos menos que el total de matriculados en Bachillerato. Si el centro tiene en total 1115 alumnos, 

1. a)  Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones. 
2. b)  Hallar el número de matriculados en cada tipo de enseñanza.

JUNIO 19

OPCIÓN A (PROGRAMACIÓN LINEAL)

4.A Una guagua de Madrid a París ofrece hasta 90 plazas de dos tipos: A (al precio de 65€ y con 30 kgr. de equipaje), y B (al precio de 95 € y con 50 kgr. de equipaje). Si la guagua admite hasta 3000 Kg. de equipaje y se quiere maximizar el ingreso total por la venta de plazas:
a) Formular el correspondiente problema de programación lineal y representar la región factible. 

b) ¿Cuántas plazas de cada tipo determinan la solución óptima? ¿Cuál es el ingreso total óptimo? 

JUNIO 19 

OPCIÓN B (GAUSS CRAMER)

4.B Un alumno paga 3 euros al comprar tres lápices, un impreso y dos carpetas. El doble del precio de un lápiz excede en cinco céntimos de euro a la suma de los precios de un impreso y de una carpeta. Si cada lápiz costara cinco céntimos de euro más, entonces su precio duplicaría al de una carpeta.
a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones. 

b) Calcular el precio de cada lápiz, impreso y carpeta. 

JULIO 18

OPCIÓN A (PROGRAMACIÓN LINEAL)

4.A Un asesor fiscal hace declaraciones de la renta a personas físicas y a pymes (pequeñas y medianas empresas). Por cada declaración de persona física cobra 120 C, y emplea 3 horas para recopilar y la información necesaria y 1 hora para pasarla a la aplicación informática. Por cada pyme cobra 300 C, y emplea 6 horas en recopilar la información y 4 horas en pasarla a la aplicación. Hay 10 personas físicas y 20 pymes a las que el asesor fiscal está obligado por contrato a hacer sus declaraciones. Durante el tiempo que dura la campaña de la renta el asesor dispone de un total de 360 horas para recopilar información, y 210 horas para usar la aplicación informática. Si quiere maximizar sus ingresos: 

a) Formular el correspondiente problema de programación lineal y representar la región factible. b) ¿Cuál es la solución óptima? ¿Y el valor máximo de los ingresos? 

JULIO 18

OPCIÓN B (GAUSS CRAMER)

4.B Un kiosko vende periódicos, libros y revistas. Los periódicos se venden a 1C, las revistas a 5C y los libros a 12 C. El importe total de las ventas realizadas la semana pasada ascendió a 1500 C. Por cada 3 revistas se vendieron 10 periódicos, y el importe de la venta de libros fue igual a la cuarta parte del importe total de las ventas de periódicos y revistas. 

a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones. 

JUNIO 18 

OPCIÓN A (GAUSS O CRAMER)

4.A En un grupo hay 288 personas de entre 18 y 25 años clasificados como estudiantes, empleados y sin ocupación. Por cada cinco estudiantes hay tres empleados y los sin ocupación representan el 80% del resto. 

1. a)  Plantear el correspondiente sistema. 
2. b)  ¿Cuántos estudiantes, empleados y sin ocupación hay? 

JUNIO 18 

OPCIÓN B (PROGRAMACIÓN LINEAL)

4.B La encargada de una floristería ha de hacer un pedido semanal de plantas de interior y plantas de exterior. Al proveedor le paga 1€ por cada planta de interior y 2€ por cada planta de exterior. Necesita atender al menos la demanda de un cliente, que ha solicitado 20 de interior y 30 de exterior. Además, el transporte del pedido le supone unos costes, que son de 0,60€ por cada planta de interior y 0,80€ por cada  planta de exterior, y la floristería tiene por norma no sobrepasar los 48€ de costos de transporte por cada pedido semanal. Por otro lado, la encargada recibe una prima de 0,60€ por cada planta de interior que venda y una prima de 0,50€ por cada planta de exterior que venda, y quiere conseguir al menos 30 euros en este pedido. 

a) Si quiere minimizar el precio que le tiene que pagar al proveedor, formular el correspondiente 

problema. Dibujar la región factible.b) Resolver el problema planteado en a) calculando también cuánto le paga al proveedor y cuánto es el gasto de transporte.